Niezależna metoda nastawiania nachylenia osi godzinnej w montażu paralaktycznym

Aktualnie w montażach amatorskich teleskopów istnieją różne rozwiązania sposobu ustawienia osi godzinnej. Najbardziej precyzyjną wydaje się być metoda obserwacji Gwiazdy Polarnej specjalną lunetką. Przykładowo w montażach firmy VixenSky-Watcher, Tał oś godzinna wyposażona jest w specjalną lunetkę z krzyżem mikrometrycznym oraz z zaznaczonym w polu widzenia obszarem, w którym powinna się znaleźć Gwiazda Polarna (oczywiście po wstępnym ustawieniu azymutu osi godzinnej). Oś optyczna lunetki jest równoległa do osi godzinnej montażu. Środek krzyża, leżący na osi optycznej lunetki, jest odchylony względem Gwiazdy Polarnej o około 50', uwzględnia zatem kątową odległość Gwiazdy Polarnej od bieguna niebieskiego. W montażach teleskopów firm Celestron i Meade, do układu regulacji nachylenia osi godzinnej przymocowana jest podziałka kątowa z noniuszem pozwalającym na ustawienie nachylenia tej osi z dokładnością ±10' lub lepszą. Najbardziej pracochłonną metodą (którą posługują się polscy obserwatorzy, mający najczęściej montaże własnej konstrukcji), jest wstępne ustawienie osi godzinnej na Gwiazdę Polarną, po czym badanie ruchu dowolnej gwiazdy, położonej nad wschodnim lub zachodnim horyzontem, względem krzyża mikrometrycznego w okularze teleskopu. Metoda ta jest bardzo pracochłonna i czasochłonna. W dużym stopniu zależy od wprawy obserwatora, a czasem i od przypadkowego "trafienia" na poprawne ustawienie.

Metoda opisana w tym artykule opiera się o podstawowe definicje astronomii sferycznej i wymaga ogólnej wiedzy o układach współrzędnych sferycznych, stosowanych w astronomii. Jak wiadomo, każdy układ współrzędnych niebieskich powinien mieć oś oraz płaszczyznę do niej prostopadłą i przechodzącą przez jego środek. Zarówno oś jak i płaszczyzna takiego układu musi przecinać sferę niebieską. Dla naszych celów posłużymy się układem współrzędnych horyzontalnych. Układ ten jest ścisłe związany z położeniem obserwatora na powierzchni Ziemi. Oś tego układu przecina sferę niebieską w punktach zwanych zenitem i nadirem i w przybliżeniu, pokrywa się z kierunkiem siły ciężkości czyli tzw. pionem w miejscu obserwacji (zdj. 1).

Układ współrzędnych horyzontalnych Zdjęcie 1. Układ współrzędnych horyzontalnych.

Jednocześnie wiemy, że nachylenie osi Ziemi (czyli także osi godzinnej układu równikowego) do horyzontu jest równe szerokości geograficznej miejsca obserwacji. Wynika z tego, że między osią Ziemi a osią układu horyzontalnego, czyli pionem, jest kąt równy 90°-φ, gdzie (φ oznacza szerokość geograficzną. Jest to podstawowa informacja niezbędna do konstrukcji przyrządu, pozwalającego ustawić odpowiednio oś godzinną naszego montażu. Jeżeli jeszcze przyjrzymy się rysunkowi nr 1, to łatwo zauważymy, że oś zenit-nadir nie jest skierowana do środka Ziemi lecz nieco w bok. Wynika to ze spłaszczenia Ziemi, która w przybliżeniu jest trójosiową elipsoidą obrotową. Szczegółowe informacje na ten temat można znaleźć w podręcznikach "Elementy astronomii dla geografów", "Astronomia sferyczna" itd. Szerokość (φ jest tzw. szerokością geograficzną astronomiczną, którą definiujemy jako kąt między pionem i płaszczyzną równika Ziemi. Jeżeli chcielibyśmy ściślej określić wartość szerokości geograficznej, ale w nawiązaniu do środka Ziemi i jej osi obrotu, to "należałoby wykorzystać szerokość geograficzną geocentryczną φG, którą definiujemy jako kąt pomiędzy promieniem Ziemi (wychodzącym ze środka Ziemi, traktowanej jako elipsoida) przechodzącym przez punkt obserwacyjny a płaszczyzną równika Ziemi. Różnicę między szerokością geograficzną astronomiczną i geocentryczną można określić wzorem:

φ - φG = -11,5' · sin 2φ + ...

Ponieważ wartości otrzymane z powyższego wzoru są na granicy błędu, jaki popełniamy przy korzystaniu z niżej opisanego przyrządu, to praktycznie poprawkę tą można zaniedbać w warunkach amatorskich.

Schemat ideowy konstrukcji przyżądu do ustawiania nachylenia osi godzinnej Zdjęcie 2. Schemat ideowy konstrukcji przyżądu do ustawiania nachylenia osi godzinnej.

Dla ułatwienia zrozumienia konstrukcji przyrządu posłużymy się zdjęciem numer 2. na którym, na podstawie powyższych informacji oraz elementarnych praw geometrii, zbudowano trójkąt OAB, którego "bazą" jest przeciwpro-stokątna OB, będącą przedłużeniem osi godzinnej montażu. Z podstawowych zależności trygonometrycznych, zakładając długość bazy, czyli przeciwprostokątnej w trójkącie OAB, obliczamy z funkcji trygonometrycznych długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego:

AB = OB · cos φ
AO = OB · sin φ
lub
AB = OB · sin (90-φ)
AO = OB · cos (90-φ)

Jak wygląda taki przyrząd, można zobaczyć na zdjęciu nr 3. Do osi godzinnej (jak na zdjęciu) mocujemy bok OB trójkąta OAB, wówczas bok OA pokaże nam kierunek osi zenit-nadir, czyli kierunek miejscowego pionu. Jeżeli w punkcie O zamocujemy na nici pion (taki jak na zdjęciu) i doprowadzimy, zmieniając nachylenie osi godzinnej, do pokrycia nici z bokiem OA, to jednocześnie ustalimy poprawne nachylenie osi godzinnej naszego montażu. Łatwo przy tym zauważyć, że im dłuższy będzie bok OA, tym dokładniej ustawimy nachylenie osigodzinnej w montażu. W tym celu warto przedłużyć poza trójkąt prostą określającą jego bok OA.
Kilka uwag dotyczących przedstawionej konstrukcji:
- ciężarek pionu musi być wykonany z materiału niemagnetycznego,
- trójkąt przyrządu można wykonać wg własnego uznania z grubej tektury lub blachy np. aluminiowej,
- kątów w trójkącie nie wyznaczamy kątomierzem (zbyt mała dokładność) lecz obliczamy z założonej bazy (czyli długości przeciwprostokątnej OB na zdj. 2) wg podanych wzorów, później zaś posługując się suwmiarką i cyrklem, metodami geometrii wykreślnej odkładamy odpowiednio boki trójkąta (dokładność wyznaczenia boków musi być rzędu przynajmniej 0,5 mm),
- montaż paralaktyczny przed ustawieniem nachylenia osi godzinnej należy dokładnie wy poziomować.

Przyrząd do nastawiania nachylenia osi godzinnej montażu paralaktycznego Zdjęcie 3. Przyrząd do nastawiania nachylenia osi godzinnej montażu paralaktycznego.

Trudno ocenić ściśle precyzję ustawienia (w mierze kątowej) osi godzinnej, posługując się tym przyrządem. Metoda ta przy poprawnym ustawieniu osi godzinnej w azymucie, a także dokładnym wypoziomowaniu montażu, pozwala na prowadzenie teleskopu za gwiazdami przez przynajmniej kilkanaście minut, bez korekcji w deklinacji. Dokładność ustawienia nachylenia uzyskje się na poziomie rzędu ±10'. Ważną zaletą tej metody jest to, że przynajmniej orientację osi godzinnej względem osi Ziemi ustala się w pomieszczeniu zamkniętym i bez konieczności dodatkowej kontroli poprzez obserwacje ruchu gwiazd w teleskopie. Po wyniesieniu teleskopu na punkt obserwacyjny, pozostaje nam tylko wykonanie trzech czynności, a mianowicie: dokładne wypoziomowanie montażu, ustawienie osi godzinnej w azymucie i kontrola przemieszczania się gwiazdy w polu widzenia teleskopu.














Autor: Artur Rzepka

Źródło:
Kwartalinik popularnonaukowy Vademecum miłośnika astronomii, 4-1998.